已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用x≥0時，f（x）=sin2x，可得f(
13π
6
)=sin
13π
3
．由于函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，可得f（-
13π
6
）=f(
13π
6
)．即可得出．
解答： 解：∵x≥0時，f（x）=sin2x，
∴f(
13π
6
)=sin
13π
3
=sin
π
3
=
3
2
．
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-
13π
6
）=f(
13π
6
)=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)求值、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中令x=0，就可以求出常數(shù)項，即1=a0．請你根據(jù)其中蘊(yùn)含的解題方法研究下列問題；若ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，且n≥2，n∈N，則a1+
a2
a0
+
a3
a1
+…+
an
an-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用弧度制表示頂點在原點，始邊重合x軸非負(fù)半軸，終邊落在下圖中陰影部分內(nèi)的角的集合（包括邊界）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：f（x）=
a+blnx
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
2
＜α＜
3π
4
，cosα（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知(
3
x
-
3x
)n的展開式的各項系數(shù)之和等于(4
3x
-
1
5x
)5展開式中的常數(shù)項，求n；
（2）求（1-x）3+（1-x）4+…+（1-x）10展開式中x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1
x2-1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=
1
4
(
a
2
n
+3)，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準(zhǔn)線相交于點N，若|FM|：|MN|=1：
5
，則a的值等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4

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