(09年臨沂一模理)某校開設(shè)10門課程供學生選修,其中A、B、C三門由于上課時間相同,至多選一門,學校規(guī)定,每位同學選修三門,則每位同學不同的選修方案種數(shù)是
A、120 B、98 C、63 D、56
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年臨沂一模理)(14分)
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有兩個不同零點,求實數(shù) a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年臨沂一模理)(12分)
已知點M在橢圓(a>b>0)上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F。
(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點,且△ABM是邊長為2的正三角形,求橢圓的方程;
(2)若點F(1,0),設(shè)過點F的直線l交橢圓于C、D兩點,若直線l繞點F任意轉(zhuǎn)動時恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年臨沂一模理)(12分)
如圖,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,∠ACB=90º,G為BB1的中點。
(1)求證:平面A1CG⊥平面A1GC1;
(2)求平面ABC與平面A1GC所成銳二面角的平面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年臨沂一模理)(12分)
甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為與P,且乙射擊2次均未命中的概率為,
(I)求乙射擊的命中率;
(II)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年臨沂一模理)(12分)
已知向量m=(,1),n=(,)。
(I) 若m•n=1,求的值;
(II) 記f(x)=m•n,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足
(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍。
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