函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．

⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值

（1）   （2）

（3）

當(dāng)時(shí)，無最小值，當(dāng)時(shí)取得最大值；

時(shí)，無最大值，當(dāng)x＝1時(shí)取得最小值2－a；

 當(dāng)時(shí)，無最大值，當(dāng) 時(shí)取得最小值


解析:

（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img width=76 height=29 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/8/51608.gif">；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有

 成立， 即

只要即可，                

由，故，所以，

故的取值范圍是；         

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，

當(dāng)時(shí)取得最大值；

由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，

當(dāng)x＝1時(shí)取得最小值2－a；

 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，

 當(dāng) 時(shí)取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定義域?yàn)閇a，a+1]時(shí)，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南高一第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 , m]，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022610125497916064/SYS201302261013125728202390_ST.files/image002.png">，則m的取值范圍是(　 　)

A. (0 , 4]        B.            C.           D. )

 

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(本大題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x－.

（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的值域；

（2）若定義域?yàn)閇a，a＋1]時(shí)，f(x)的值域是[－，]，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]且同時(shí)滿足：①對(duì)任意②③若

（I）求的值；

（II）求的最大值；

（III）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，

求：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一第一次月考數(shù)學(xué) 題型：填空題

若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 ，m],值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052205052310938324/SYS201205220506318750451594_ST.files/image002.png">，則 m的取值范圍是______________

 

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