已知△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點(diǎn)M的軌跡方程．
設(shè)M（x，y），B（m，n）
∴
OM
=（x，y），
OA
=（1，0），
OB
=（m，n）
∵
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB

∴（x，y）=
2
3
（1，0）+
1
3
（m，n）
∴
x=
1
3
m+
2
3
y=
1
3
n
即
m=3x-2
n=3y

∵B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，
∴
m2
4
+n2=1
∴
(3x-2)2
4
+(3y)2=1
化簡(jiǎn)得（3x-2）2+36y2=4
∴點(diǎn)M的軌跡方程為（3x-2）2+36y2=4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△AOQ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），Q為橢圓
x24
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，求AQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)x，y滿足，則向量  在向量方向上的投影的取值范圍是（     ）

A．          B．           C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省宣城中學(xué)、寧國(guó)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），B為橢圓+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足求點(diǎn)M的軌跡方程．

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