在實數(shù)集上定義一個運算“*”：a*b=
a+b2
，給出下列四個算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正確算式的序號是
①④
①④
．
分析：由a*b=
a+b
2
，依次計算四個算式，能夠求出結(jié)果．
解答：解：由a*b=
a+b
2
，知：
在①中：a+（b*c）=a+
b+c
2
，
（a+b）*（a+c）=
(a+b)+(a+c)
2
=a+
b+c
2
，
∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c），故①正確；
在②中：a+（b*c）=a+
b+c
2
，
a*（b+c）=
a+(b+c)
2
=
a
2
+
b+c
2
，
∴a+（b*c）≠a*（b+c），故②錯誤；
在③中：a*（b+c）=
a+(b+c)
2
=
a
2
+
b+c
2
，
a*b+a*c=
a+b
2
+
a+c
2
=a+
b+c
2
，
∴a*（b+c）≠a*b+a*c，故③錯誤；
在④中：a*（b+c）=
a+b+c
2
，
（a+b）*c=
a+b+c
2
，
∴a*（b+c）=（a+b）*c，故④正確．
故答案為：①④．
點評：本題考查實數(shù)集上的代數(shù)運算，解題時要認真審題，注意正確理解新定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集上定義一個運算“*”，a*b=
a+b
2
，則方程lgx*lg(x+3)=
1
2
的解是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集上定義一個運算:“*”：a*b=，給出下列四個算式：

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a*(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正確算式的序號是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集上定義一個運算“*”:a*b=,給出下列四個算式:

(1)a+(b*c)=(a+b)*(a+c);(2)a+(b*c)=a*(b+c);(3)a*(b+c)=a*b+a*c;(4)a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正確算式的序號是_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集上定義一個運算“*”：a*b=，給出下列四個算式：

①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a* (b+c);

③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正確算式的序號是.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案