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已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）當x∈A∩B時，求函數f（x）=x2-x+1的值域．

解：（1）∵y=2x＞0，∴A=（0，+∞）
∵4-x2＞0?-2＜x＜2，B=（-2，2）
∴A∩B=（0，2）
（2）∵y=x2-x+1=+，函數在（0，]上遞減，在[，2）上遞增，
f（）=，f（2）=3；
∴函數的值域是[，3）
分析：根據集合的表示判定A是函數y=2x 值域，B是函數的定義域，利用二次函數的單調性求值域即可．
點評：本題考查描述法表示集合，集合運算以及求二次函數的值域問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
1
2
）x，x＞1}，則A∪B等于（　�。�
A、{y|0＜y＜
1
2
}
B、{y|y＞0}
C、∅
D、R

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1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|0＜y＜
1
2
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1
2
)x，x＞1}，B={y|y=log2x，x＞1}，則A∩B等于（　　）

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