（Ⅰ）若為的極值點，求的值；

（Ⅱ）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）當時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.

.解：（Ⅰ）…………………………………………………1分

  ………………………………………2分

∴a=0或2.  …………………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)∵（1，f(1)）是切點，

∴1+f(1)-3=0， ∴f(1)=2……………………………………………………………………5分

∵切線方程x+y-3=0的斜率為-1，

……………………………………………7分

………………………8分

 ……………………………………………9分

∴y=f(x)在區(qū)間[-2，4]上的最大值為8. ……………………………………………………10分

(Ⅲ)因為函數(shù)f(x)在區(qū)間（-1，1）不單調(diào)，所以函數(shù)在（-1，1）上存在零點.

而=0的兩根為a-1,a+1，區(qū)間長為2，

∴在區(qū)間（-1，1）上不可能有2個零點. …………………………………………………11分

……………………………………………12分

…………………………………………………………14分

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

⑴若為的極值點，求的值；

⑵若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；

⑶當時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若時，方程有實根，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數(shù)學試題（文史類） 題型：解答題

 

 （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，曲線在點處的切線方程為軸

（1）若為的極值點，求的解析式

（2）若過點可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高二下學期教學質(zhì)量檢測2（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)．(Ⅰ) 若為的極值點，求實數(shù)的值；(Ⅱ) 若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 若時，方程有實根，求實數(shù)的取值范圍。

 

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