0<α<
π
2
,則函數(shù)y=
sin
α
2
1-cosα
的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(0,
2
2
)
B、(0,
2
)
C、(
2
,+∞)
D、(
2
2
,+∞)
分析:化簡(jiǎn)函數(shù)y=
sin
α
2
1-cosα
為:
sin
α
2
2sin2
α
2
,即
1
2sin
α
2
,根據(jù)α的范圍,確定sin
α
2
的范圍即可求得結(jié)果.
解答:解:函數(shù)y=
sin
α
2
1-cosα
=
sin
α
2
2sin2
α
2
=
1
2sin
α
2

因?yàn)?span id="nqd4w0c" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">0<α<
π
2
,所以sin
α
2
∈(0,
2
,2

1
2sin
α
2
(
2
2
,+∞)

故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域,二倍角的余弦公式,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù),例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.對(duì)函數(shù)f(x)=[x]有以下的判斷:
①若x∈[1,2],則f(x)的值域?yàn)閧0,l,2};
②f(x+1)=f(x)+1;
③f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
其中正確的判斷有( 。﹤(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•成都模擬)若函數(shù)f(x)的定義域是[0,4],則函g(x)=
f(2x)
x
的定義域是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x -1 0 2
f(x) 2 1 0.25
則a=
1
2
1
2
;若函數(shù)y=x[f(x)-2],則滿足條件y>0的x的集合為
(-1,0)
(-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函f(x)=
x2-bx+c,x≤0
2,x>0
若f(-4)=f(0),f(-2)=-2
,則函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇三模)若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<
π
2
)
,在區(qū)間[
π
6
,
3
]
上是單調(diào)減函數(shù),且函數(shù)值從1減少到-1,則f(
π
4
)
=
3
2
3
2

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