（本題滿分12分）

 已知函數(shù) 

(1) 求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2) 若f(x)在區(qū)間上的最大值為20, 求它在該區(qū)間上的最小值.

 

【答案】

解: (1)函數(shù)定義域為R,            …………………… 1分

令解得x<-1或x>3                      ……………………3分

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1), (3,+∞).     ……………………5分

(2) 因為在 (-1,2)上, 所以f(x)在 [-1,2]上單調(diào)遞增,

由（1）可知f(x)在[-2,-1]上單調(diào)遞減,

則函數(shù)f(x)在x=-1處有極小值f(-1)=-5+a，           ……………………  7分

又f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a;

因為f(-1)<f(-2)<f(2)                                …………………… 8分

所以f(2)和f(-1)分別是f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值,…………… 10分

于是有22+a=20  得a=-2.       故     ………11分

因此, f(-1)=1+3-9-2=-7.即函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最小值為-7.    ………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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