滿足不等式|x-1|+|y+2|≤
2
的圖形的面積為（　�。�
分析：先把滿足|x-1|+|y+2|≤
2
的平面區(qū)域在坐標系內(nèi)畫出，轉(zhuǎn)化為求陰影部分的面積，即求正方形的面積問題即可．
解答：解：因為|x-1|+|y+2|≤
2
?
x+y+1≤
2
   x≥1，y≥-2
x-y-3≤
2
     x≥1，y＜-2
x+y+1≥-
2
     x＜1，y＜-2
-x+y+3≥
2
  x＜1，y≥-2
，
其對應的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD，
A（1-
2
，-2），B（1，-2-
2
）
又因為|AB|=
2
2+ 2
=2，所以SABCD=2×2=4．
故滿足|x-1|+|y+2|≤
2
的圖形面積為4．
故選C．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的應用．在做線性規(guī)劃方面的題時，一定要找準平面區(qū)域，好多問題都是借助于平面區(qū)域求解的．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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x+13-x
(a＞0且a≠1)
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）當0＜a＜1時，解不等式f（x）≥loga2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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1
2
x+1)(log
1
2
x+3)≤0．求函數(shù)f(x)=(log2
x
4
)(log2
x
2
)的最大值和最小值．

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在平面直角坐標系中，滿足不等式(|x|-1)2+(|y|-1)2＜2的整點的個數(shù)


  1. A.
    16
  2. B.
    17
  3. C.
    18
  4. D.
    25

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