函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)＋b(A＞0，ω＞0，||≤π)在一個周期內，當x＝時，y取最小值1；當x＝時，y取最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵在一個周期內，當時，取最小值1；當時，最大值3．

　　∴，，，

　　由當時，最大值3得

　　，∵，∴

　　(Ⅱ)∵，∴

　　∴當時，取最大值；當時，取最小值1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）設α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）                           

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省湛江市高二第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

右圖是函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省臨海市高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分） 已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為

(1)求A，ω，φ的值.（2）寫出函數(shù)f(x)圖象的對稱中心及單調遞增區(qū)間.

(3)當x∈時，求f(x)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高一上學期第一次階段性測試數(shù)學 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的一系列對應值如下表：

 (1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式；

(2)根據(jù)(1)的結果，若函數(shù)y＝f(kx)(k＞0)周期為，當x∈[0，]時，方程f(kx)＝m

 

恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；

 

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