Question

6．若直線l₁：$\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+kt.\end{array}$（t為參數(shù)）與直線l2：$\left\{\begin{array}{l}{x=s}\\{y=1-2s}\end{array}\right.$（s為參數(shù)）垂直，則k的值是（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 將直線l₁與直線l₂化為一般直線方程，然后再根據(jù)垂直關(guān)系求解即可．

解答 解：∵直線l₁：$\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+kt.\end{array}$（t為參數(shù)）
∴y-2=-$\frac{k}{2}$（x-1），
直線l₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=s}\\{y=1-2s}\end{array}\right.$（s為參數(shù)）
∴2x+y=1，
∵兩直線垂直，
∴-$\frac{k}{2}$×（-2）=-1，得k=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問(wèn)題．