艦A在艦B的正東，距離6公里；艦C在艦B的北偏西，距離4公里，它們準(zhǔn)備圍捕海動物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后B，C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號，A于是發(fā)射麻醉炮彈．假設(shè)艦與動物都是靜止的，動物信號的傳播速度為1千米/秒，炮彈初速度為千米/秒，其中g(shù)為重力加速度，空氣阻力不計(jì)，求艦A炮擊的方位角與仰角．

答案：
解析：

　　解：以BA為x軸，BA中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系(如下左圖)，

則B(－3，0)，A(3，0)，C(－5，)，

設(shè)海動物所在位置為P(x，y)，P在BC的中垂線上．

∵，BC中點(diǎn)為M(－4，)，

∴BC中垂線方程為y－(x＋4)，即y＝(x＋7)①．∵|PB|－|PA|＝4(千米)，∴P在雙曲線的右支上，②．

將①代入②，得11－56x－256＝0，即(11x＋32)(x－8)＝0．

∵x＞0，∴x＝8，從而得P(8，)，

設(shè)∠xAP＝α，則，炮彈發(fā)射的方位角為北偏東．再以A為原點(diǎn)，AP為軸建立直角坐標(biāo)系(如下右圖)．

　　，設(shè)彈道曲線方程為

sin2θ．

∴sin2θ＝．∴θ＝，故艦A發(fā)射炮彈的仰角為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：038

艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米處，為進(jìn)行生態(tài)平衡的研究，它們準(zhǔn)備圍捕海洋動物，在某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后，B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號，A發(fā)射麻醉炮彈，設(shè)艦與動物均為靜止的，動物信號的傳播速度是1 km/s，問動物相對于艦A的方位角和距艦A的距離分別是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案