某容量為180的樣本的頻率分布直方圖共有n（n＞1）個小矩形，若第一個小矩形的面積等于其余n-1個小矩形的面積之和的數(shù)學公式，則第一個小矩形對應的頻數(shù)是


  1. A.
    20
  2. B.
    25
  3. C.
    30
  4. D.
    35
C
分析：由第一個小矩形的面積和其余n-1個小矩形的面積之和的關系，求出第一個小矩形的面積占所有矩形面積的比例，從而得到第一個小矩形的頻率，然后乘以樣本容量即可得到第一個小矩形對應的頻數(shù)．
解答：設第一個小矩形的面積為S，則其余n-1個小矩形的面積之和為5S，則n個小矩形面積的總和為6S，
那么第一個小矩形的面積等于所有n個小矩形的面積之和的．
因為樣本的頻率分布直方圖中，矩形的面積就是矩形對應的頻率，所以第一個小矩形對應的頻率為．
則第一個小矩形對應的頻數(shù)是．
故選C．
點評：本題考查了頻率分布直方圖，頻率分布直方圖中，每一個小矩形的面積等于該矩形對應的頻率，所有矩形的面積和等于1，此題是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高中部有三個年級，其中高三年級有學生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為180的樣本，已知在高一年級抽取了70人，高二年級抽取了60人，則高中部三個年級的學生人數(shù)共有
3600
3600
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）某容量為180的樣本的頻率分布直方圖共有n（n＞1）個小矩形，若第一個小矩形的面積等于其余n-1個小矩形的面積之和的
1
5
，則第一個小矩形對應的頻數(shù)是（　�。�

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