Question

下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，a，b，γ表示三個(gè)不同的平面

①若m⊥a，n∥a，則m⊥n；

②若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；

③若m∥a，n∥a，則m∥n；

④若a∥b，b∥γ，m⊥a，則m⊥γ．

正確的命題是

A．①③             B．②③             C．①④             D．②④

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：①若m⊥a，n∥a，則m⊥n；正確，因?yàn)閙⊥a，所以m⊥平面a內(nèi)的所有直線，而n∥a，所以m⊥n。

②若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b，不正確以墻角為例，垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能相交。

③若m∥a，n∥a，則m∥n，不正確，平行于同一平面的直線m,n可能相交，異面，平行。

結(jié)合選項(xiàng)，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：典型題，立體幾何題，是高考必考內(nèi)容，往往涉及垂直關(guān)系、平行關(guān)系、角、距離的計(jì)算等。