【題目】在一項研究中，為盡快攻克某一課題，某生物研究所分別設立了甲、乙兩個研究小組同時進行對比試驗，現(xiàn)隨機在這兩個小組各抽取40個數(shù)據(jù)作為樣本，并規(guī)定試驗數(shù)據(jù)落在[495，510）之內的數(shù)據(jù)作為理想數(shù)據(jù)，否則為不理想數(shù)據(jù)．試驗情況如表所示

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；

（2）判斷是否有90%的把握認為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對兩個研究小組的選擇有關；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

（參考公式：其中n＝a+b+c+d）

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)試驗數(shù)據(jù)落在[495，510）之內的數(shù)據(jù)作為理想數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表可得答案；

（2）根據(jù)公式計算觀測值，對照臨界表可得出結論.

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，如下；

甲組

乙組

合計

理想數(shù)據(jù)

30

36

66

不理想數(shù)據(jù)

10

4

14

合計

40

40

80

（2）由表中數(shù)據(jù)計算的觀測值為

，

所以有90%的把握認為抽取的數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)與對兩個研究小組的選擇有關．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人去某地務工，其工作受天氣影響，雨天不能出工，晴天才能出工.其計酬方式有兩種，方式一：雨天沒收入，晴天出工每天元；方式而：雨天每天元，晴天出工每天元；三人要選擇其中一種計酬方式，并打算在下個月（天）內的晴天都出工，為此三人作了一些調查，甲以去年此月的下雨天數(shù)（天）為依據(jù)作出選擇；乙和丙在分析了當?shù)亟?/span>年此月的下雨天數(shù)（）的頻數(shù)分布表（見下表）后，乙以頻率最大的值為依據(jù)作出選擇，丙以的平均值為依據(jù)作出選擇.

8

9

10

11

12

13

頻數(shù)

3

1

2

0

2

1

（Ⅰ）試判斷甲、乙、丙選擇的計酬方式，并說明理由；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計范圍的大小，你覺得三人中誰的依據(jù)更有指導意義？

（Ⅲ）以頻率作為概率，求未來三年中恰有兩年，此月下雨不超過天的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當時，函數(shù)有最小值，設最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)。

（I）若曲線在點（，0）處的切線為x軸，求a的值；

（II）求函數(shù)在[0，l]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科。其中，把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象，圖象或者物理過程。標準的自相似分形是數(shù)學上的抽象，迭代生成無限精細的結構。也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已，謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基在1915年提出的，按照如下規(guī)律依次在一個黑色三角形內去掉小三角形則當時，該黑色三角形內共去掉( )個小三角形

A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處取得極值，求在處的切線方程；

（2）討論的單調性；

（3）若函數(shù)在上無零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為的周期為3的奇函數(shù)，且當時，，則方程在區(qū)間上的解得個數(shù)是（ ）

A. B. 6 C. 7 D. 9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”已經成為當下熱門的健身方式，韓梅梅的微信朋友圈內有800為好友參與了“微信運動”.他隨機抽取了50為微信好友（男、女各25人），統(tǒng)計其在某一天的走路步數(shù).其中女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 9860

8753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 2980

1123 1786 2436 3876 4326

男性好友走路步數(shù)情況可以分為五個類別（0-2000步）（說明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），（2001-5000）、（5001-8000）、（8001-10000步）、（10001步及以上），且三中類型的人數(shù)比例為，將統(tǒng)計結果繪制如圖所示的柱形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過8000步則被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則被系統(tǒng)評定為“懈怠型”.

（1）若以韓梅梅抽取的好友當天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請估計韓梅梅的微信好友圈里參與“微信運動”的800名好友中，每天走路步數(shù)在5001-10000步的人數(shù)；

（2）請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

積極型

懈怠型

總計

男

25

女

25

總計

30

（3）若從韓梅梅當天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取5人進行身體狀況調查，然后再從這5位好友中選取2人進行訪談，求至少有一位女性好友訪談的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(2,0)的直線l交C于A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．

(1)證明：坐標原點O在圓M上；

(2)設圓M過點P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】（1）證明略；（2）直線的方程為，圓的方程為.或直線的方程為，圓的方程為

試題分析：（1）設出點的坐標，聯(lián)立直線與拋物線的方程，由斜率之積為可得，即得結論；（2）結合（1）的結論求得實數(shù)的值，分類討論即可求得直線的方程和圓的方程.

試題解析：（1）設，.

由 可得，則.

又，故.

因此的斜率與的斜率之積為，所以.

故坐標原點在圓上.

（2）由（1）可得.

故圓心的坐標為，圓的半徑.

由于圓過點，因此，故，

即，

由（1）可得.

所以，解得或.

當時，直線的方程為，圓心的坐標為，圓的半徑為，圓的方程為.

當時，直線的方程為，圓心的坐標為，圓的半徑為，圓 的方程為.

【名師點睛】直線與拋物線的位置關系和直線與橢圓、雙曲線的位置關系類似，一般要用到根與系數(shù)的關系；在解決直線與拋物線的位置關系時，要特別注意直線與拋物線的對稱軸平行的特殊情況.中點弦問題，可以利用“點差法”，但不要忘記驗證或說明中點在曲線內部.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求a的值；

（2）設m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，，求m的最小值．

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