（本題12分）已知數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{bn}滿足b1＋3b2＋…＋（2n－1）bn＝（2n―3）·2n＋1，

求：數(shù)列{anbn}的前n項和Tn。

 

【答案】

【解析】當(dāng)n≥2時，an＝Sn―Sn―1＝4n－1，而a1＝2,

∴

記                                   ①

        ②

①－②得：

 

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a2 = 3，a5 = 6，數(shù)列的前n項和是Tn，且Tn +．

（1）求數(shù)列的通項公式與前n項的和Mn；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）記cn =，求的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省濟(jì)寧市一中高三年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題12分）
已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（），
數(shù)列{bn}滿足bn=an+1-2an．
（Ⅰ）求證:數(shù)列{-}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅲ）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列的前項和，且是和1的等差中項。

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？說明理由。

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列的前項和且是和1的等差中項。

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？說明理由。

 

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