在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx在矩陣
21
32
對應(yīng)的變換下得到的直線過點P（4，1），求實數(shù)k的值．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：矩陣和變換
分析：設(shè)直線y=kx上任一點P（x，y）在矩陣
01
10
對應(yīng)的變換下得到點P′（x′，y′），列出方程代入P坐標(biāo)求解k即可．
解答： 解：設(shè)直線y=kx上任一點P（x，y）在矩陣
01
10
對應(yīng)的變換下得到點P′（x′，y′）
則
01
10
x
y
=
x′
y′
，即
y=x′
x=y′
，即
x′=y
y′=x
（3分）
又點P（x，y）在直線y=kx上，所以x′=ky′，
把點（4，1）代入上式，得到4=k，
∴k=4（7分）
點評：本題考查矩陣與簡單的變換，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，則
AM
•
DC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P到點A（8，0）的距離是到點B（2，0）的距離的2倍，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2=32
B、x2+y2=16
C、（x-1）2+y2=16
D、x2+（y-1）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+a2x+(a-1)3有極值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
3
+y2=1，直線l交橢圓C于A，B兩點．
（1）若l過點P（1，
1
3
）且弦AB恰好被點P平分，求直線l方程．
（2）若l過點Q（0，2），求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有定點P（6，4）及定直線l：y=4x，點Q是l上在第一象限內(nèi)的點，PQ交x軸的正半軸于點M，
（1）當(dāng)P點平分線段MQ時，求直線MQ的方程；
（2）當(dāng)△OMQ是以O(shè)M為底的等腰三角形時求出Q點坐標(biāo)；
（3）點Q在什么位置時，△OMQ的面積最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加環(huán)保知識競賽，共設(shè)有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個．
（1）若甲、乙兩人依次各抽一題，求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少？
（2）若甲從中隨機(jī)抽取5個題目，其中判斷題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊答案