在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx在矩陣
21
32
對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線過點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．
考點(diǎn)：幾種特殊的矩陣變換
專題：矩陣和變換
分析：設(shè)直線y=kx上任一點(diǎn)P（x，y）在矩陣
01
10
對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（x′，y′），列出方程代入P坐標(biāo)求解k即可．
解答： 解：設(shè)直線y=kx上任一點(diǎn)P（x，y）在矩陣
01
10
對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（x′，y′）
則
01
10
x
y
=
x′
y′
，即
y=x′
x=y′
，即
x′=y
y′=x
（3分）
又點(diǎn)P（x，y）在直線y=kx上，所以x′=ky′，
把點(diǎn)（4，1）代入上式，得到4=k，
∴k=4（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣與簡(jiǎn)單的變換，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，則
AM
•
DC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（8，0）的距離是到點(diǎn)B（2，0）的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A、x2+y2=32
B、x2+y2=16
C、（x-1）2+y2=16
D、x2+（y-1）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+a2x+(a-1)3有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
3
+y2=1，直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）若l過點(diǎn)P（1，
1
3
）且弦AB恰好被點(diǎn)P平分，求直線l方程．
（2）若l過點(diǎn)Q（0，2），求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有定點(diǎn)P（6，4）及定直線l：y=4x，點(diǎn)Q是l上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，PQ交x軸的正半軸于點(diǎn)M，
（1）當(dāng)P點(diǎn)平分線段MQ時(shí)，求直線MQ的方程；
（2）當(dāng)△OMQ是以O(shè)M為底的等腰三角形時(shí)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，△OMQ的面積最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)．
（1）若甲、乙兩人依次各抽一題，求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少？
（2）若甲從中隨機(jī)抽取5個(gè)題目，其中判斷題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案