Question

7．命題p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，則x＜-1或x≥0”的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，則-1＜x＜0”；命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，則四個(gè)命題￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)否命題和含有量詞的命題的否定先判斷命題p，q的真假，結(jié)合復(fù)合命題真假性關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：命題p的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0或x+1=0，則-1≤x＜0”；故命題p是假命題，
命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，故命題q是真命題，
則￢p∨￢q為真命題．，p∧q為假命題，￢p∧q為真命題，p∨￢q為假命題．，
故真命題有2個(gè)，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷，結(jié)合條件先判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．