【題目】某次招聘分為筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，且只有筆試過關者方可進入面試環(huán)節(jié)，筆試與面試都過關才會被錄用.筆試需考完全部三科，且至少有兩科優(yōu)秀才算筆試過關，面試需考完全部兩科且兩科均為優(yōu)秀才算面試過關.假設某考生筆試三科每科優(yōu)秀的概率均為，面試兩科每科優(yōu)秀的概率均為.

（1）求該考生被錄用的概率；

（2）設該考生在此次招聘活動中考試的科目總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）考生被錄用，說明該考生筆試與面試均得以過關，對筆試結果分類，求概率和即可。

（2）易得的可能取值為3 ,5，分別求得，，再利用期望計算公式計算即可得解。

解：（1）該考生被錄用，說明該考生筆試與面試均得以過關.

所以P=

（2）易得的可能取值為3 ,5

或

或

3

5

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生參加社會實踐活動，對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14.2

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，先求出關于的回歸直線方程；6月份的數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)．若由回歸直線方程得到的預測數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過，則認為所得到的回歸直線方程是理想的．試問所求得的回歸直線方程是否理想？

（2）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的回歸關系，如果該種機器配件的成本是元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤＝銷售收入－成本）．

參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，，為上任意兩點，且的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）

A. 點到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關系式為，且每年該農產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)年該農產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當為何值時，銷售額最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠共有名工人，已知這名工人去年完成的產(chǎn)品數(shù)都在區(qū)間（單位：萬件）內，其中每年完成萬件及以上的工人為優(yōu)秀員工，現(xiàn)將其分成組，第組、第組、第組、第組、第組對應的區(qū)間分別為，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值，并求去年優(yōu)秀員工人數(shù)；

（2）選取合適的抽樣方法從這名工人中抽取容量為的樣本，求這組分別應抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中人的樣本中的優(yōu)秀員工中隨機選取名傳授經(jīng)驗，求選取的名工人在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設直線上的定點在曲線外且其到上的點的最短距離為，試求點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）若，求不等式的解集；

（2）若時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務院決定設立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內外高度關注的焦點.

(1)為了響應國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學院的教職員工中作了“是否愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調查,8個學院的調查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預測該校愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區(qū)進行實地考察,記為考察團中愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，短軸的一個端點到焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點在直線上，求直線與軸交點縱坐標的最小值.

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