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平面內有k條直線將平面分成f（k）個區(qū)域，增加一條直線后，平面被分成的區(qū)域最多會增加
 
個．
考點：進行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：根據已知中平面內有k條直線將平面分成f（k）個區(qū)域，分析n=2，3，4…時，f（k）的變化規(guī)律，可得答案．
解答： 解：如圖所示，
一條直線最多可以把平面分成2部分，
兩條直線最多可以把平面分成4=2+2部分，
三條直線最多可以把平面分成7=2+2+3部分，
四條直線最多可以把平面分成11=2+2+3+4部分；
…

故增加第n條直線時，平面被分成的區(qū)域最多會增加n個，
故答案為：n
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x2+ax-alnx（a∈R），當a=2時，求函數f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）交于兩點A，B．
（1）若△OAB的面積為
10
，求k的值；    
（2）已知O為原點，證明OA⊥OB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中點，AA1=AB=1．
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C∥平面AB1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校要用甲、乙、丙三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為
1
4
，不堵車的概率為
3
4
；汽車走公路②堵車的概率為
1
3
，不堵車的概率為
2
3
．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他 原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率；
（Ⅱ）求三輛汽車中被堵車輛的個數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，則φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，acosB+bsinA=c，則∠A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且an=n，則數列{
1
Sn
}前15項的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

里氏震級M的計算公式為：M=lgA-lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應的標準地震的振幅，9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
 
倍．

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