以坐標軸為對稱軸的等邊雙曲線，其一條準線是y=2
2
，則此雙曲線方程是
 
．
分析：根據(jù)等邊雙曲線可知c=
2
a，再根據(jù)準線方程可求得a，再根據(jù)準線方程可得其焦點在y軸上，，進而可得答案．
解答：解：依題意可知
a2
c
=2
2

∵等邊雙曲線c=
2a 2

∴a=4，
由一條準線是y=2
2
可得其焦點在y軸上，
∴雙曲線方程為
y2
16
-
x2
16
=1
故答案為
y2
16
-
x2
16
=1
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程的求法．常需要利用雙曲線的性質(zhì)及題設(shè)條件找到a，b和c的關(guān)系，進而求得a和b．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以坐標軸為對稱軸的等軸雙曲線，若它的一條準線是y=2，則此雙曲線的方程是（　　）

A.y2-x2=24

B.x2-y2=24

C.y2-x2=12

D.x2-y2=12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以坐標軸為對稱軸的等軸雙曲線的一條準線方程為y=,則雙曲線方程為_____________.

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