在(x2+
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、15B、20C、30D、120
分析：利用二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n，再用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)
解答：解：∵二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
又∵二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)只有第4項(xiàng)
∴展開式中共有7項(xiàng)
∴n=6
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(
1
x
)r=C6rx12-3r
 令12-3r=0，r=4，
展開式的常數(shù)項(xiàng)為T5=C64=15
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(x2-
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、-15B、-30
C、15D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在(x2+
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．15B．20C．30D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在(x2-
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-15B．-30C．15D．30

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