已知向量
a
，
b
不共線，且
AB
=λ
a
+
b
，
AC
=
a
+μ
b
，則點A、B、C三點共線應滿足（　�。�
A、λ+μ=2B、λ-μ=1
C、λμ=-1D、λμ=1
分析：由題意可得
AB
與 
AC
共線，故它們的坐標對應成比列，從而得出結論．
解答：解：由于向量
a
，
b
不共線，故
a
，
b
可以作為平面的一個基底． 由題意可得，
AB
與 
AC
共線，
∵
AB
=λ
a
+
b
，
AC
=
a
+μ
b
，∴
λ
1
=
1
u
，λμ=1，
故選 D．
點評：本題考查兩個向量共線的性質，坐標都不為0的兩個向量共線時，它們的坐標對應成比列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，且|
a
|=|
b
|，則下列結論中正確的是（　�。�
A、向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
與
a
-
b
共線
C、向量
a
+
b
與
a
垂直
D、向量
a
+
b
與
a
共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，且A、B、C三點共線，則關于實數(shù)λ1、λ2一定成立的關系式為（　�。�
A、λ1=λ2=1
B、λ1=λ2=-1
C、λ1λ2=1
D、λ1+λ2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，（k∈R），
d
=
a
-
b
如果
c
∥
d
那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
（k∈R），
d
=
a
-2
b
，如果
c
∥
d
，那么（　�。�

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