設(shè)α是第三象限角，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得sinα、cosα是關(guān)于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩根.

 

答案：
解析：

α是第三象限角，sinα、cosα均小于0，于是有－3m/4<0,2m+1>0,可知m>0

sinα+cosα= － 3m/4                 (1)

sinαcosα=(2m+1)/8                (2)

將(2)代入(1)2，得：9m2－8m－20=0

解之，得：m=2 或－10/9(舍去)

將m=2代入原方程，得：8x2+12x+5=0 ,122－4×8×5<0,方程無(wú)解

所以m不存在

 


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