已知f(x)＝2cos2＋sinwx＋a的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為.

（1）若x∈R，求f(x)的遞增區(qū)間；

（2）若x∈[0, ]時，f(x)的最大值為4，求a的值。


解：已知f(x)＝sinwx＋coswx＋a＋1＝2sin(wx＋)＋a＋1

由，則T＝π＝，∴w＝2

∴f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1

（1）令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ

則－＋kπ≤x≤＋kπ

故f(x)的增區(qū)間是[kπ－, kπ＋], k∈Z

（2）當(dāng)x∈[0, ]時，≤2x＋≤

∴sin(2x＋)∈[－, 1]

∴fmax(x)＝2＋a＋1＝4，      ∴a＝1


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    A．           B．           C．          D．

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A．            B．               C．                  D．

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