已知一正方體的內(nèi)切球體積為
4π
3
，則該正方體的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積,棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：正方體的內(nèi)切球的直徑與正方體的邊長相等．
解答： 解：∵正方體的內(nèi)切球體積為
4π
3
，
∴內(nèi)切球的半徑為1，正方體的邊長為2．
故該正方體的表面積為：22×6=4×6=24．
故答案為24．
點評：本題考查了學(xué)生的空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（
3
4
π，π），sin（α+β）=-
3
5
．
（Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
（Ⅱ）若sin（β-
π
4
）=
3
10
10
，（i）求cos（α+
π
4
）的值（ii）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知可由數(shù)列{an}構(gòu)造一列向量：
βn
=（2an，an+1-2n+1），n∈Z+．又向量
m
=（1，3），
p
=（3a1，7-a2），且向量
m
與
p
垂直，以及向量
m
與
βn
平行（n∈Z+）．
（1）試確定a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個扇形的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-α）=-
4
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，且α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={-1，0，1}，若映射f：A→B滿足1+2=3，則不同的映射有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是側(cè)棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）求證：PA⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，若函數(shù)過點（-2，0），解不等式xf（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx（x∈R，mn≠0），給出下列命題：
①存在m，n，使f（x）是偶函數(shù)；
②對任意m，n，函數(shù)f（x）圖象過坐標(biāo)原點；
③函數(shù)f（x）任意兩零點之間的距離為nπ（n∈N*）；
④任意x∈R，|f（x）|≥f（
3π
4
），則m≤n；
⑤若tanα=
m
n
，則f（α）=±
m2+n2
．
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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