18．$\frac{（2sin20°-cos10°）}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{1-cos20°}}$=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

分析 利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關系式，化簡求解即可．

解答 解：$\frac{（2sin20°-cos10°）}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{1-cos20°}}$
=$\frac{2sin（30°-10°）-cos10°}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}\frac{sin10°}{cos10°}）-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
=$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°-cos10°}{sin10°}$+$\frac{\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
=-$\sqrt{3}$+$\frac{\frac{cos10°}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
=-$\sqrt{3}$+$\frac{1-cos20°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
=-$\sqrt{3}$+$\frac{1-1+2{sin}^{2}10°}{\sqrt{2}sin10°sin10°}$
=-$\sqrt{3}+$$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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9．某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論．
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13．（1）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點N，若∠F1NF2=60°．求橢圓的離心率；
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3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為4，則輸出的結果是（　�。�
A．1B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{5}{4}$D．$-\frac{13}{8}$

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（1）與$\overrightarrow{a}$的模相等的向量有多少個？
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（3）與$\overrightarrow{a}$共線的向量有哪些？
（4）請一一列出與$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$相等的向量．

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A．1B．2C．3D．4

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