Question

某廠每天生產(chǎn)大批產(chǎn)品，其次品率為0.05，檢驗員每天檢驗5次，每次隨機地取10件產(chǎn)品檢驗，如果發(fā)現(xiàn)其中的次品數(shù)多于1，就要調(diào)整設(shè)備。以ξ表示一天中調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，試求ξ的分布公式并求Eξ和Dξ。

Answer 1

答案：
解析：

解：隨機變量ξ～B(5，p)，p是一次檢驗中檢驗結(jié)果需要調(diào)整設(shè)備的概率，即10件產(chǎn)品中次品數(shù)多于1的概率。所以。 于是ξ～B(5，0.0856)，分布公式是 ，k=0，1，2，3，4，5。 Eξ=5´0.0856=0.4280。Dξ=5´0.0856´(1-0.0856)»0.3914。

提示：

首先確定一天中調(diào)整設(shè)備的次數(shù)ξ服從二項分布B(5，p)，解題的關(guān)鍵是弄清p為一次檢驗中檢驗結(jié)果需要調(diào)整的概率，即隨機取10件產(chǎn)品中次品數(shù)多于1的概率。