Question

王明早晨在6：30～7：00之間離開家去上學(xué)，送奶員在早上6：45～7：15之把牛奶送到王明家，則王明離開家之前能取到牛奶的概率為（　�。�

• A、

  1

  8

• B、

  1

  4

• C、

  7

  8

• D、

  5

  8

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小明爸爸離家去工作的時(shí)間為y；則（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)，分析可得由試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計(jì)算可得答案．

解答： 解：設(shè)送奶員到達(dá)的時(shí)間為Y，王明離開家去上學(xué)的時(shí)間為X，記王明離開家之前能取到牛奶為事件A；
以橫坐標(biāo)表示牛奶送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示王明離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，
王明離開家之前不能取到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示：
由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點(diǎn)不落到陰影部分，就表示王明離開家之前能取到牛奶，即事件A發(fā)生，
所以P（A）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于設(shè)出X、Y，將（X，Y）以及事件A在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)．