年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬(wàn)，隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結(jié)果如下表：
健康指數(shù) 2 1 0 -1
60歲至79歲的人數(shù) 250 260 65 25
80歲及以上的人數(shù) 20 45 20 15
其中健康指數(shù)的含義是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能夠自理”，-1表示“生活不能自理”．
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率．
（Ⅱ）若一個(gè)地區(qū)老齡人健康指數(shù)的平均值不小于1.2，則該地區(qū)可被評(píng)為“老齡健康地區(qū)”．請(qǐng)寫出該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X分布列，并判斷該地區(qū)能否被評(píng)為“老齡健康地區(qū)”．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）根據(jù)80歲以下老齡人的人數(shù)，即可估計(jì)該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率．
（Ⅱ）該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X的可能取值為2，1，0，-1，求出分布列，可得期望，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的頻率為
250+260+65
250+260+65+25
=
23
24
，
所以該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率約為
23
24
．--------------（5分）
（Ⅱ）該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X的可能取值為2，1，0，-1，其分布列為（用頻率估計(jì)概率）：
X 2 1 0 -1
p
270
700
305
700
85
700
40
700
EX=2×
270
700
+1×
305
700
+0×
85
700
+（-1）×
40
700
=1.15
因?yàn)镋X＜1.2，所以該地區(qū)不能被評(píng)為“老齡健康地區(qū)”．------------------（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地球儀上北緯30°緯線長(zhǎng)度為12πcm，該地球儀的表面上北緯30°東經(jīng)30°對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與北緯30°東經(jīng)90°對(duì)應(yīng)點(diǎn)B之間的球面距離為
 
cm（精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
22x+a
2x
（其中a為非零實(shí)數(shù)），給出以下命題：
①當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在定義域上為單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象的關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；
③對(duì)于任意的a∈R+，函數(shù)f（x）均能取到最小值為2
a
；
④對(duì)于任意的a∈R+，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
⑤當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)于滿足0＜x1＜x2＜1的所有x1，x2，總有f（x2）-f（x1）＜
3
2
ln2(x2-x1)．
其中所有正確命題的序號(hào)為（　�。�
A、①②③B、③④⑤
C、②③D、②③⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（2，0）
B、（2，-2）
C、（2，-8）
D、（-2，-8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從數(shù)列{an}中抽出一些項(xiàng)，依原來(lái)的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列{an}的一個(gè)子列．
（Ⅰ）寫出數(shù)列{3n-1}的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（Ⅱ）若{an}是無(wú)窮等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公比q＞0且q≠1，則數(shù)列{an}是否存在一個(gè)子列為無(wú)窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R且二次函數(shù)f（x）=x2-x+a（a＞0）滿足f（m）＜0，試判斷f（1-m）和f（1+m）的符號(hào)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為圓O直徑，已知A（-2，0）、B（2，0），D為圓O上的一點(diǎn)，且O
A
•O
D
=0，Q為線段OD的中點(diǎn)，曲線C過(guò)Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|GA|+|GB|的值不變
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)
DM
DN
=λ，求λ的取值范．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）且圖象過(guò)（1，-3），最小值為-4，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案