16．設(shè)f（x）=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}$（a＞0，且a≠1），滿足f（lga）=$\sqrt{10}$，則a的取值范圍是（　�。�
A．{1，0}B．{5，$\frac{\sqrt{10}}{10}$}C．{10，$\frac{\sqrt{10}}{10}$}D．{10，$\frac{\sqrt{10}}{5}$}

分析 由題意得${a}^{lga-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$，從而化簡(jiǎn)可得2lga（lga-$\frac{1}{2}$）=1，從而解得lga=-$\frac{1}{2}$或lga=1；從而解得．

解答 解：∵f（lga）=$\sqrt{10}$，
∴${a}^{lga-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$，
即lga-$\frac{1}{2}$=loga$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2lga}$，
即2lga（lga-$\frac{1}{2}$）=1，
解得，lga=-$\frac{1}{2}$或lga=1；
即a=$\frac{\sqrt{10}}{10}$或a=10；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算及二次方程的解法，同時(shí)考查了整體代換的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為45°，則|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{2}$．

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8．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊a、b、c成等差數(shù)列，且$\frac{1}{cosA+cosB}$=$\frac{2sinB-sinA}{sinA+sinB}$，若三角形的內(nèi)切圓半徑為2，則三角形的面積為24．

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5．（1）已知點(diǎn)A（1，-3，2），B（-1，0，3），在z軸上求一點(diǎn)M，使得|AM|=|MB|；
（2）已知A（$\sqrt{3}$，3，3$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$），在yOz平面上求一點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=2處的切線l與直線x+2y-3=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+m=2x-x2在$[\frac{1}{2}，2]$上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）記函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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