函數(shù)y=log
12
(x2-6x+17)的值域?yàn)?!--BA-->
 
分析：原函數(shù)由y=log
1
2
t和t=x2-6x+17復(fù)合而成，先求出t=x2-6x+17的范圍，再求y=log
1
2
t的范圍即可．
解答：解：t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8
y=log
1
2
t在[8，+∞）上是減函數(shù)，
所以y≤log
1
2
8=3，即原函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，3]
故答案為：（-∞，3]
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的值域問題，屬基本題型的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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