若f(n)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
,則f(k+1)-f(k)等于(  )
A、
1
2k+1-1
B、
1
2k
-
1
2k+1
+
1
2k+1-1
C、
1
2k
+
1
2k-1-1
D、
1
2k
+
1
2k+1
+…+
1
2k-1-1
考點(diǎn):歸納推理
專(zhuān)題:推理和證明
分析:由已知中f(n)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
,分別表示出f(k+1)和f(k),相減整理可得答案.
解答: 解:∵f(n)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
,
∴f(k+1)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+…+
1
2k+1-1
,
f(k)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
,
則f(k+1)-f(k)=
1
2k
+…+
1
2k+1-1
,
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合情推理,根據(jù)已知f(n),分別表示出f(k+1)和f(k),是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合A={x|1<x≤3,x∈R},B={x|-1≤x≤2,x∈R},則A∪B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=(1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…-
x2012
2012
+
x2013
2013
-
x2014
2014
+
x2015
2015
)•sin2x在區(qū)間[-3,3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

完成一項(xiàng)工作,有兩種方法,有5個(gè)人只會(huì)用第一種方法,另外有4個(gè)人只會(huì)用第二種方法,從這9個(gè)人中選1人完成這項(xiàng)工作,一共有多少種選法?( 。
A、5B、4C、9D、20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若a的值為5,輸出的結(jié)果是(  )
A、
15
16
B、
7
8
C、
63
64
D、
31
32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

log23×log34×log48=(  )
A、3
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為
x0123
y135-a7+a
則y與x的回歸直線(xiàn)方程
y
=
b
x+
a
必過(guò)定點(diǎn)( 。
A、(4,
3
2
B、(
3
2
,4a)
C、(
3
2
,4)
D、(6,16)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2013年11月,重慶巴蜀中學(xué)舉行80周年校慶,主辦方將“善、雅、志;公正;誠(chéng)樸”做成燈籠懸掛在主會(huì)場(chǎng)(如圖所示),校慶結(jié)束后,要將這7個(gè)燈籠撤下來(lái),每次撤其中一列最下面的一個(gè),則不同的撤法種數(shù)為( 。
A、180B、210
C、330D、524

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是( 。
A、異面B、平行
C、相交D、可能共面,也可能異面

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同步練習(xí)冊(cè)答案