Question

【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石

的價格c如下表：

		b(萬噸)	（百萬元）
A	50%	1	3
B	70%	0．5	6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為________ (百萬元)．

Answer 1

【答案】15

【解析】試題分析：這是一個實際應(yīng)用問題中的最優(yōu)解問題，首先我們考慮兩種礦石混合購買可能花費最少，所以按這種思路，可設(shè)設(shè)購買A、B兩種鐵礦石分別為x萬噸、y萬噸，購買鐵礦石的費用為z百萬元，從而根據(jù)題意列出線性約束條件，畫出可行域，求得最優(yōu)解．

試題解析：設(shè)購買A、B兩種鐵礦石分別為x萬噸、y萬噸，購買鐵礦石的費用為z百萬元，

則z＝3x＋6y．

由題意可得約束條件為

作出可行域如圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋6y在點A（1，2）處取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15（百萬元）．

答 購買鐵礦石的最少費用為15百萬元．