8、定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x),當x<0時,f(x)=x2-x,則當x>0時,f(x)的解析式為
-x2-x
分析:先設x>0,則-x<0,轉(zhuǎn)化到(-∞,0)上,用f(x)=x2-x,求得f(-x)=x2+x,再用奇函數(shù)條件求解.
解答:解:設x>0,則-x<0,
∴f(-x)=x2+x
∵f(x)是奇函數(shù)
∴f(x)=-f(-x)=-x2-x
故答案為:-x2-x
點評:本題主要考查利用奇偶性求對稱區(qū)間上的解析式,要注意要求哪個區(qū)間上的解析式,要在哪個區(qū)間上取變量.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2,且當x∈(0,1)時,f(x)=
2x4x+1

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(-1,1)上的解析式;
(Ⅱ)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性;
(Ⅲ)當λ取何值時,方程f(x)=λ在(-1,1)上有實數(shù)解?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x>0),則不等式f(x+2)≥0的解集是
[-4,-2]∪[0,+∞)
[-4,-2]∪[0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,則稱f(x)為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):
①f(x)=2x;   
②f(x)=sinx+cosx;
③f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且對一切x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|;
f(x)=
0當x∈[-1,1] 時
ln|x|當x∈(-∞ -1)∪(1,+∞) 時

其中是“倍約束函數(shù)”的有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),若f(lgx)<f(-1),則x的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案