7．一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 設(shè)圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為a，求出圓的半徑r，再計(jì)算圓弧所對(duì)的圓心角．

解答 解：設(shè)圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為a，則該圓的直徑為$\sqrt{2}$a，
∴弧長(zhǎng)等于a的圓弧所對(duì)的圓心角為
α=$\frac{l}{r}$=$\frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}a}$=$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓弧所對(duì)的圓心角的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．（xn）′=nxn-1；   
（sinx）′=cosx；
（cosx）′=-sinx；
（lnx）′=$\frac{1}{x}$；  
（ex）′=ex．

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18．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn是an2和an的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜2．

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15．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1+cos2α，sin2α），$\overrightarrow$=（1-cos2β，sin2β）$\overrightarrow{c}$=（1，0），其中α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π）
（1）求向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的模
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ1，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ2，且θ1-θ2=$\frac{π}{6}$，求α-β的值．

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2．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1=$\sqrt{e}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的值并證明：x2＞e${\;}^{\frac{3}{2}}$．

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12．如圖所示，P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{AP}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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19．在半徑為10cm的圓形薄紙上，剪下一塊圓心角為120°的扇形薄板，求這塊扇形薄板的弧長(zhǎng)和面積．

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16．命題“若a＞b，則3a＞3b”的逆命題為若3a＞3b，則a＞b．

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17．已知x，y滿足x2+y2=4，分別求x+$\sqrt{3}$y與xy的取值范圍．

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