Question

實數(shù)x，y滿足不等式組

y≥0 x-y≥0 2x-y≥0

，則ω=

y-1

x+1

的取值范圍是（　�。�

• A、[-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ]
• B、[-1，

  1

  3

  ]
• C、[-1，1）
• D、[-

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：根據(jù)已知的約束條件

y≥0 x-y≥0 2x-y≥0

，畫出滿足約束條件的可行域，分析 ω=

y-1

x+1

表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出ω=

y-1

x+1

的取值范圍．

解答：解：約束條件

y≥0 x-y≥0 2x-y≥0

對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
ω=

y-1

x+1

表示可行域內(nèi)的點（x，y）與點（-1，1）連線的斜率，
由圖可知 ω=

y-1

x+1

的取值范圍是 [-

1

2

，1)，
故選D．

點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標(biāo)，即可求出答案．