Question

已知f（x）是指數函數，且f（1+）•f（1-）=9，若g（x）是f（x）的反函數，那么g（）+g（）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題中條件：“f（x）是指數函數”設出f（x）=a^x，再根據題中條件：f（1+）•f（1-）=9求得a值，最后求得此指數函數的反函數，即可求得g（）+g（）的值．
解答：解：∵f（x）是指數函數
∴設f（x）=a^x，
∴
∴a²=9
∴a=3．
又f（x）的反函數是：g（x）=log₃x，
那么g（）+g（）
=log₃（）+log₃（）
=log₃9=2．
故答案為：2．
點評：本小題主要考查反函數、函數的值、指數方程和對數方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．