Question

【題目】已知角α＝45°，

(1)在－720°～0°范圍內(nèi)找出所有與角α終邊相同的角β；

(2)設(shè)集合，判斷兩集合的關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）β＝－675°或β＝－315°.(2).

【解析】

（1）所有與角有相同終邊的角可表示為 列出不等式解出整數(shù)，即得所求的角．
（2）先化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，分整數(shù)k是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況進(jìn)行討論，從而確定兩個(gè)集合的關(guān)系．

(1)所有與角α有相同終邊的角可表示為：

β＝45°＋k×360°(k∈Z)，

則令－720°≤45°＋k×360°<0°，

得－765°≤k×360°<－45°，解得－≤k<－，

從而k＝－2或k＝－1，代入得β＝－675°或β＝－315°.

(2)因?yàn)?/span>M＝{x|x＝(2k＋1)×45°，k∈Z}表示的是終邊落在四個(gè)象限的平分線上的角的集合；

而集合N＝{x|x＝(k＋1)×45°，k∈Z}表示終邊落在坐標(biāo)軸或四個(gè)象限平分線上的角的集合，從而.