已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)m的范圍．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)零點與方程根的關系，可得方程x2+（m-7）x+1=0無實根，再由方程根與△的關系，可構造一個關于m 的不等式，解不等式可求出命題p成立的條件；根據(jù)三次函數(shù)的圖象與性質，由三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值，也可構造一個關于m 的不等式，解不等式可求出命題q成立的條件；然后根據(jù)若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，命題p與命題q中一個真，一個假，構造不等式組，即可得到答案．
解答：解：若二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點
則方程x2+（m-7）x+1=0無實根
則△=（m-7）2-4＜0
解得5＜m＜9
若三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
則m-9≥-2，且9-m≤2，即m≥7
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，
故命題p與命題q中一個真，一個假
又∵m＜9，
∴當p真q假時，5＜m＜7
p假q真時，無滿足條件的m的值
故實數(shù)m的范圍為（5，7）
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，函數(shù)零點的判定定理，利用導數(shù)求閉區(qū)間上的函數(shù)的最值，綜合性比較強，難度也比較大．
練習冊系列答案
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已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．給出如下結論：
①對任意m∈Z，有f（2m）=0；
②存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
③函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1）”．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)m的范圍．

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