設(shè)x，y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則數(shù)學(xué)公式的最小值為________．

4
分析：可以作出不等式的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12得到2a+3b=6，再用乘積進(jìn)而用基本不等式解答．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，
當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）
過(guò)直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)（4，6）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
∴4a+6b=12?2a+3b=6．
∴=（）×=（12++）=2++≥2+2=4．
即的最小值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合地考查了線性規(guī)劃問(wèn)題和由基本不等式求函數(shù)的最值問(wèn)題．要求能準(zhǔn)確地畫出不等式表示的平面區(qū)域，并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案