某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，三個(gè)小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，100小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是_______________.

2100+1 

解析：本題為數(shù)列應(yīng)用問題,要充分理解題意,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.可以先從前幾項(xiàng)入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,最終得到解答.設(shè)從開始第n小時(shí)后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為an,則a1=2×2-1,a2=2a1-1=2×22-2-1,a3=2a2-1=2×23-22-2-1,…,a100=2×2100-299-298-…-2-1=2101-

=2101-(2100-1)=2100+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律下去，6小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，三小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，六小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是

A.32個(gè)                                           B.31個(gè)

C.65個(gè)                                           D.63個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，三小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，六小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是

A.32個(gè)                 B.31個(gè)              C.65個(gè)              D.63個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，三個(gè)小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，100小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是__________.

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