【題目】在一個(gè)大轉(zhuǎn)盤上,盤面被均勻地分成12份,分別寫(xiě)有1~1212個(gè)數(shù)字,其中2,4,68,10126個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是文具盒,而13,57,9,116個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是隨身聽(tīng).游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后指針停在哪一格,則繼續(xù)向前前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如:你轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針落在4所在區(qū)域,則還要往前前進(jìn)4格,到標(biāo)有8的區(qū)域,此時(shí)8區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品就是你的,依此類推.請(qǐng)問(wèn):小明在玩這個(gè)游戲時(shí),得到的獎(jiǎng)品是隨身聽(tīng)的概率是_________.

【答案】0

【解析】

根據(jù)游戲規(guī)則,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域再前進(jìn)相應(yīng)格數(shù)后所在位置均為標(biāo)為偶數(shù)的區(qū)域,而得到隨身聽(tīng)對(duì)應(yīng)的區(qū)域均標(biāo)為奇數(shù),即可求得

轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域再前進(jìn)相應(yīng)格數(shù)后所在位置均為標(biāo)為偶數(shù)的區(qū)域,

得到隨身聽(tīng)對(duì)應(yīng)的區(qū)域均標(biāo)為奇數(shù),

得到的獎(jiǎng)品為隨身聽(tīng)的概率為.

故答案為:.

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【題目】已知函數(shù).

1時(shí),求上的單調(diào)區(qū)間;

2, 均恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某小組為了研究晝夜溫差對(duì)一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響,他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差

9

10

11

8

12

發(fā)芽數(shù)(顆)

38

30

24

41

17

利用散點(diǎn)圖,可知線性相關(guān)。

(1)求出關(guān)于的線性回歸方程,若4月6日星夜溫差,請(qǐng)根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測(cè)4月6日這一天實(shí)驗(yàn)室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù);

(2)若從4月1日 4月5日的五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù),求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

(公式:

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線,分別交曲線于點(diǎn).設(shè)線段, 的中點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn);

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

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【題目】麻團(tuán)又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團(tuán),是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒(méi)有。一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán),它們彼此相切,同時(shí)與長(zhǎng)方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,其俯視圖如圖所示,若長(zhǎng)方體紙盒的表面積為576 ,則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______

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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,在數(shù)列中,,且,,則的最小值為__________

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【題目】201913日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就,實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系.為解決這個(gè)問(wèn)題,發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行.點(diǎn)是平衡點(diǎn),位于地月連線的延長(zhǎng)線上.設(shè)地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為M,地月距離為R,點(diǎn)到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律,r滿足方程:

.

設(shè),由于的值很小,因此在近似計(jì)算中,則r的近似值為

A. B.

C. D.

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(1)求圓的方程

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【題目】

已知公比為整數(shù)的正項(xiàng)等比數(shù)列滿足: ,

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2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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