Question

【題目】圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，則圓的方程為( )
A.(x－2)2＋(y＋1)2＝2
B.(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C.(x－1)2＋(y－2)2＝2
D.(x－2)2＋(y－1)2＝2

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：所求圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，故線段AB的垂直平分線x＝2過所求圓的圓心，又所求圓的圓心在直線2x－3y－1＝0上，所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為所求圓的圓心坐標(biāo)，解之得圓心坐標(biāo)為(2,1)，進(jìn)一步可求得半徑為 ，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－1)2＝2，選D.分析：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給直線與點(diǎn)的關(guān)系得到所求圓的圓心坐標(biāo)與半徑即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能正確解答此題．