過A（-2，0）作橢圓
+y
2=1的兩弦AB，AC，且k
AB•k
AC=1，則直線BC恒過定點
．
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：設(shè)BC：x=m+ty，代入x
2+4y
2-4=0，得：（t
2+4）y
2+2mty+m
2-4=0，設(shè)B（x
1，y
1），C（x
2，y
2），由韋達(dá)定理結(jié)合已知條件求出BC的方程為x=-
+ty，所以直線BC恒過定點（-
，0）．
解答：
解：設(shè)BC：x=m+ty，代入x
2+4y
2-4=0，
并整理得：（t
2+4）y
2+2mty+m
2-4=0，
設(shè)B（x
1，y
1），C（x
2，y
2），則
，
k
AB•k
AC=
•=1，
y
1y
2=（x
1+2）（x
2+2）
=（ty
1+m+2）（ty
2+m+2）
=
t2y1y2+t(m+2)(y1+y2)+(m+2)2，
解得m=-
或m=-2（舍）．
∴BC的方程為x=-
+ty，
∴直線BC恒過定點（-
，0）．
故答案為：（-
，0）．
點評：本題考查直線恒過定點的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)任意的x，有f（x）=f（2-x），令函數(shù)F（x）=f（2x+1），你能寫出F（x）滿足的一個類似的等式嗎？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}（n∈N
*），其前n項和為S
n，給出下列四個命題：
①若{a
n}是等差數(shù)列，則三點（10，
）、（100，
）、（110，
）共線；
②若{a
n}是等差數(shù)列，且a
1=-11，a
3+a
7=-6，則S
1、S
2、…、S
n這n個數(shù)中必然存在一個最大者；
③若{a
n}是等比數(shù)列，則S
m、S
2m-S
m、S
3m-S
2m（m∈N
*）也是等比數(shù)列；
④若S
n+1=a
1+qS
n（其中常數(shù)a
1q≠0），則{a
n}是等比數(shù)列；
⑤若等比數(shù)列{a
n}的公比是q（q是常數(shù)），且a
1=1，則數(shù)列{a
n2}的前n項和S
n=
．
其中正確命題的序號是①④．（將你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個正方體內(nèi)接于球，若球的體積為
，則正方體的棱長為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=
，若關(guān)于x的方程[f（x）]
2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7個不同實數(shù)根，則a+b的值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
袋中有5個小球（3白2黑），現(xiàn)從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3，5），B（3，1，4），則A，B兩點間的距離為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一物體的運動方程是s=3+t2，則t=2時刻的瞬時速度是（ �。�
查看答案和解析>>
天天練口算系列答案