已知集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，B={y|y=-x2+a，x∈R}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍為
[3，+∞）
[3，+∞）
．
分析：根據(jù)題意，集合A為不等式|x-2|＜1的解集，解|x-2|＜1可得集合A，集合B為函數(shù)y=-x2+a的值域，由二次函數(shù)的性質可得集合B；結合題意，A⊆B，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，集合A為不等式|x-2|＜1的解集，
又由|x-2|＜1?1＜x＜3，則A={x|1＜x＜3}，
集合B為函數(shù)y=-x2+a的值域，又由y=-x2+a≤a，
則B={x|x≤a}，
若A⊆B，必有a≥3，
即a的取值范圍是[3，+∞），
故答案為[3，+∞）．
點評：本題考查集合之間關系的判斷，注意認真分析集合A、B的意義，從而求出集合A、B．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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