已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408282281.png)
交橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408297765.png)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408297543.png)
兩點,橢圓與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408313295.png)
軸的正半軸交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408329297.png)
點,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408360633.png)
的重心恰好落在橢圓的右焦點上,則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408282281.png)
的方程是( )
試題分析:設(shè)直線為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408438575.png)
,與橢圓聯(lián)立得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154084531284.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154084692133.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154084851078.png)
代入得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408500808.png)
,直線為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015408500726.png)
點評:當直線與橢圓相交時,常聯(lián)立方程組,借助于韋達定理設(shè)而不求的方法求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211211441123.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121160413.png)
,且橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121175215.png)
的右焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121191302.png)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121206525.png)
的焦點重合.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211212222089.png)
(Ⅰ)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121175215.png)
的標準方程;
(Ⅱ)如圖,設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121284599.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121175215.png)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121331423.png)
兩點(其中點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121347300.png)
在第一象限),且直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121362337.png)
與定直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121394383.png)
交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121409315.png)
,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121409315.png)
作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121425604.png)
交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121440266.png)
軸于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121472313.png)
,試判斷直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121487401.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021121175215.png)
的公共點個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510479521.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510495307.png)
為坐標原點,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510510304.png)
的坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510526496.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510542306.png)
的坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510557496.png)
,分別將線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510557392.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510573387.png)
十等分,分點分別記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510588594.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510604573.png)
,連接
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510620425.png)
,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510635341.png)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510635272.png)
軸的垂線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510620425.png)
交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510682882.png)
。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240155106983413.png)
(1)求證:點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510682882.png)
都在同一條拋物線上,并求拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510713316.png)
的方程;
(2)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510542306.png)
作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510744253.png)
與拋物線E交于不同的兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510760535.png)
, 若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510776574.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510791552.png)
的面積之比為4:1,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015510744253.png)
的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015819224749.png)
的一個焦點與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015819224535.png)
的焦點重合,且雙曲線的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015819239322.png)
,則此雙曲線的方程為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知F
1,F(xiàn)
2是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015156009478.png)
(a>b>0)的左,右焦點,點P是橢圓在y軸右側(cè)上的點,且∠F
1PF
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015156072421.png)
,記線段PF
1與y軸的交點為Q,O為坐標原點,若△F
1OQ與四邊形OF
2PQ的面積之比為1∶2,則該橢圓的離心率等于
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240150526421023.png)
的兩條漸近線的夾角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015052657413.png)
,則雙曲線的離心率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825128313.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825159826.png)
上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825128313.png)
的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825190280.png)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825128313.png)
交于不同兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825237423.png)
,若滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825253509.png)
,證明直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825190280.png)
恒過定點,并求出定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825315289.png)
的坐標.
(Ⅲ)試把問題(Ⅱ)的結(jié)論推廣到任意拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825128313.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014825159826.png)
中,請寫出結(jié)論,不用證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1、F
2為雙曲線C:x²-y²=2的左、右焦點,點P在C上,|PF
1|=2|PF
2|,則cos∠F
1PF
2=( )
查看答案和解析>>