【題目】甲廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求
),每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是
元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于
元,求
的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大,問(wèn):甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤(rùn).
【答案】(1)3≤x≤10(2)甲廠以6千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)可使利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為610000元
【解析】
(1)根據(jù)題意,列不等式求出x的范圍即可;
(2)設(shè)總利潤(rùn)為y,得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,配方得出最大值即可.
(1)由題意可得:200(5x+1)≥3000,
即5x14,解得x≥3,又1≤x≤10,
∴3≤x≤10.
(2)設(shè)生產(chǎn)1200千克產(chǎn)品的利潤(rùn)為y,
則y=100(5x+1)
120000(
5)=120000[﹣3(
)2
],
∴當(dāng)即x=6時(shí),y取得最大值610000.
故甲廠以6千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)可使利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為610000元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高中非畢業(yè)班學(xué)生人數(shù)分布情況如下表,為了了解這2000個(gè)學(xué)生的體重情況,從中隨機(jī)抽取160個(gè)學(xué)生并測(cè)量其體重?cái)?shù)據(jù),根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)制作了下圖所示的頻率分布直方圖.
(1)為了使抽取的160個(gè)樣品更具代表性,宜采取分層抽樣,請(qǐng)你給出一個(gè)你認(rèn)為合適的分層抽樣方案,并確定每層應(yīng)抽取的樣品個(gè)數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,求的值,并估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生中體重在
內(nèi)的人數(shù);
(3)已知高一全體學(xué)生的平均體重為,高二全體學(xué)生的平均體重為
,試估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生的平均體重.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若f (x)在區(qū)間(-∞,2)上為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=0,x0<1,設(shè)直線y=g(x)為函數(shù)f (x)的圖象在x=x0處的切線,求證:f (x)≤g(x).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年某開(kāi)發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備,通過(guò)市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本3000萬(wàn)元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬(wàn)元,且
,由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車售價(jià)6萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2019年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤(rùn)=銷售額
成本)
(2)2019年產(chǎn)量為多少(百輛)時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
,其離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓被直線
截得的弦長(zhǎng)等于
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓
的左頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為
,與
軸相交于點(diǎn)
,過(guò)原點(diǎn)與
平行的直線與橢圓相交于
兩點(diǎn),問(wèn)是否存在常數(shù)
,使
恒成立?若存在,求出
;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),將曲線
上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來(lái)的
倍,得到曲線
,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
取相同的單位長(zhǎng)度,且以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線
的距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),
滿足約束條件
,則
的最大值為_______.
【答案】4
【解析】,畫(huà)出可行域如下圖所示,由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)
處取得最大值為
.
[點(diǎn)睛]本小題主要考查線性規(guī)劃的基本問(wèn)題,考查了指數(shù)的運(yùn)算. 畫(huà)二元一次不等式或
表示的平面區(qū)域的基本步驟:①畫(huà)出直線
(有等號(hào)畫(huà)實(shí)線,無(wú)等號(hào)畫(huà)虛線);②當(dāng)
時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn),判斷原點(diǎn)所在的平面區(qū)域;當(dāng)
時(shí),另取一特殊點(diǎn)判斷;③確定要畫(huà)不等式所表示的平面區(qū)域.
【題型】填空題
【結(jié)束】
14
【題目】已知數(shù)列的前
項(xiàng)和公式為
,若
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)和
__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
,且
).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在
上的最大值.
【答案】(Ⅰ)的單調(diào)增區(qū)間為
,單調(diào)減區(qū)間為
.(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
【解析】【試題分析】(I)利用的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)研究求得函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.(II) 由(Ⅰ)得
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,由此可知
.利用導(dǎo)數(shù)和對(duì)
分類討論求得函數(shù)在
不同取值時(shí)的最大值.
【試題解析】
(Ⅰ),
設(shè)
,則
.
∵,
,∴
在
上單調(diào)遞增,
從而得在
上單調(diào)遞增,又∵
,
∴當(dāng)時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
,
因此, 的單調(diào)增區(qū)間為
,單調(diào)減區(qū)間為
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,
由此可知.
∵,
,
∴.
設(shè),
則
.
∵當(dāng)時(shí),
,∴
在
上單調(diào)遞增.
又∵,∴當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
①當(dāng)時(shí),
,即
,這時(shí),
;
②當(dāng)時(shí),
,即
,這時(shí),
.
綜上, 在
上的最大值為:當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
.
[點(diǎn)睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題,往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn),并結(jié)合特殊點(diǎn),從而判斷函數(shù)的大致圖像,討論其圖象與軸的位置關(guān)系,進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍;或通過(guò)對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,圓
的普通方程為
. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ) 寫(xiě)出圓 的參數(shù)方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
( Ⅱ ) 設(shè)直線 與
軸和
軸的交點(diǎn)分別為
,
為圓
上的任意一點(diǎn),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人在微信群中發(fā)了一個(gè)8元“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com