已知△ABC中，頂點A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），頂點C在直線x-y+5=0上，又BC邊上的高所在的直線方程為5x-2y-3=0，
（1）求頂點C的坐標；
（2）△ABC是否為直角三角形？
（1）由頂點C在直線x-y+5=0上，可設(shè)頂點C （m，m+5），又BC邊上的高所在的直線方程為5x-2y-3=0，
∴BC的斜率等于-
2
5
，即
m+5-2
m-4
=-
2
5
，∴m=-1，∴C（-1，4）．
（2）∵AB的斜率等于
2-1
4-1
=
1
3
，BC的斜率等于
2-4
4+1
=-
2
5
，AC的斜率等于 
4-1
-1-1
=-
3
2
，
任意兩邊的斜率之積都不等于-1，故△ABC不是直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），頂點C在直線x-y+5=0上，又BC邊上的高所在的直線方程為5x-2y-3=0，
（1）求頂點C的坐標；
（2）△ABC是否為直角三角形？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（0，0）、B（2，4）、C（6，2），則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中的頂點坐標為：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內(nèi)角A的平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中的頂點坐標為：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）求△ABC的面積．

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